Les modalités de la relation, fixées par la Constitution
La Constitution du 4 octobre 1958 attribue des rôles distincts au Gouvernement et au président de la République :
- en plus de son rôle de chef des armées (article 15), le président de la République a un rôle d'arbitre : "il assure, par son arbitrage, le fonctionnement régulier des pouvoirs publics ainsi que la continuité de l'État." (article 5) ;
- tandis que "le Gouvernement détermine et conduit la politique de la Nation" (article 20) et que le Premier ministre est responsable de la défense nationale (article 21).
- le président de la République nomme les ministres : il choisit le chef du Gouvernement en premier, puis les autres membres du Gouvernement sur proposition du Premier ministre (article 8) ;
- le chef de l’État préside le Conseil des ministres, dont il fixe l’ordre du jour, sur proposition du Premier ministre. La signature du président de la République doit être apposée au bas des décrets et des ordonnances délibérées en Conseil des ministres ;
- en cas d’empêchement ou de décès du président, l’intérim est assuré par le président du Sénat. Le Gouvernement arrive en second plan, dans l'hypothèse (encore jamais réalisée) où le président du Sénat ne pourrait pas assurer l'intérim.
La pratique institutionnelle
Dans le cas où les majorités présidentielle et parlementaire sont identiques, le président de la République dispose des moyens nécessaires pour étendre son domaine de d'action quitte à limiter les pouvoirs du Gouvernement :
- en s'adressant lui-même aux ministres, sans passer par le Premier ministre ;
- en sollicitant la démission du Premier ministre (comme ce fut le cas pour Jacques Chaban-Delmas en 1972 ou Michel Rocard en 1991).
- le président de la République est contraint de choisir un Premier ministre issu de la majorité parlementaire ;
- ce dernier peut imposer la nomination de ministres issus de son parti politique au Gouvernement, y compris à des postes stratégiques ;
- le Gouvernement conduit la politique de la Nation mais le président peut refuser de signer des ordonnances ou décrets en Conseil des ministres.
- La Constitution fixe à la fois les rôles et les modalités de la relation entre le président de la République et le Gouvernement.
- Les compétences du président de la République sont énumérées dans la Constitution. Son rôle d'arbitre et de garant du fonctionnement des pouvoirs publics et de la continuité de l'État l'amène à interagir avec le Gouvernement qui, pour sa part, détermine et conduit la politique de la Nation.
- Dans la pratique, cette séparation des prérogatives entre l'un et l'autre est constamment amenée à évoluer. Hors période de cohabitation, le président de la République a de nombreux moyens de contrôle et d'influence sur l'action menée par le Gouvernement.